G−Shockに限らず、CR電池を入れるデジタル表示の時計は、電池交換時に「AC」と書かれたところにある接点と、電池の+をショートさせなければならないものがあります。
「AC」はオールクリアのことで、日時が元の設定に戻り、動き出します。
まれに、ショートさせても表示が出ない場合もあります。
その場合、再度電池を入れ直してみてください。
私の経験では、3〜4回入れ直してみると表示が出ることが多いですね。
それでもだめな時は故障の可能性が高いでしょう。